Археоастрономията в Стоунхендж

(според данните на методика за анализ на числови множества)

Николай Владимиров Дерменджиев

      Любезният читател вероятно е попадал често на статии за знаменития Стоунхендж (обр. 1), с различни претенции за приноси. Известни са множество хипотези за тази „каменна изчислителна машина”, основната част от които са свързани с документирането и интерпретацията на Цикъла на завъртане на лунните възли (1 ЦЗЛВ = 18,61☼ = 230ƒ)[1] и различните “способи” за предсказване на лунни затъмнения, които за съжаление използват само сигурното множество 56 – на “дупките на Обри”. Всички тези хипотези се изключват взаимно, но което е по-важното, те често изискват развита абстрактна мисъл и съчетават в едно цяло сложни движения на маркери (Hawkins 1964; Colton 1969; Beach 1977, Климишин 1985, 112)[2].

Настоящото изследване има за цел да разчупи тази закостеняла схема, въвеждайки нова методика за изследване на числовите множества в „кръгови” мегалитни паметници – такива като Стоунхендж (Сармисегетуза и др.).

Досега при изследването на праисторически календарни записи почти единствената използвана математическа операция е събирането (сборът). Отделните множества просто се прибавят, едно към друго, получава се някакво ново число, което се коментира … и толкова. Елиминира се възможността за други, различни процедури. В моята дисертация (публикувана в електронната библиотека на сектор «Слънце» на НАО-БАН)[3] предложих нова методика за анализ на числовите множества, която включва важната процедура умножение (мултипликация). Оказа се, че въпреки отсъствието на бройни системи в праисторията, тази операция е била осъществявана в „унарна” (бройна система), по един много прост и ефикасен начин.

            За да стане ясно каква е методиката на това изследване нека разгледаме по-детайлно как е осъществявана, в праисторията, операцията «умножение» (най-вече в «кръгови паметници» от типа на Стоунхендж[4]).

            Нека имаме два концентрични кръга с различен брой равномерно разположени по окръжността дупки (т.е. имаме две числови множества, разположени в близко съседство). Нека от двете множества изберем по една «стартова» (за броенето) дупка и нека избраните две «стартови» дупки да са в съседство една с друга, разположени на един радиус (на получения двоен кръг). Нека сега и в двете поставим по един маркер (пирон, клечка, или нещо друго). Това ще са «стартовите позиции» за началото на въртенето (броенето) във всеки кръг. Нека сега маркерът на по-малкото множество (наречено мултипликатор) да се премества с една позиция напред, след една цяла обиколка (на всички позиции) на другия маркер – т.е. на маркера на по-голямото множество (наречено модул). Едно пълно обхождане на дупките на мултипликатора ще означи броят на преместванията в модула, равни на резултът от операцията «умножение» между двете числа (множества). Това е възможно най-простият метод от “пред-математиката”, който не изисква бройна система за смятане, който работи в унарна – най-древната и най-първична система за математически операции.

            Каква е връзката между астрономията и този вид броене?

            Нека си представим, че древните са изброили и отбелязали някъде, като огромно множество чертички, дните в някой (голям) астрономически цикъл (например една Слънчева Пентаетерида = 1826 денонощия = 1826 чертички). Сега пред тях се поставя задачата: как да съкратят и опростят записа (ще припомня, че те не са познавали бройни системи, а с това и днешните «порядъци» – десети, стотици, хиляди и т.н.).

            Най-логичното и лесно опростяване, в унарна система, е могло да стане по следният начин: опъва се въже (или конец), на което (на който) през равни интервали са направени възли – колкото е броят на дните в даден цикъл[5]. Прегъвайки последователно това въже, на няколко ката (гънки), древните веднага са получавали три числа, които записани едно до друго, са опростявали «кардинално» големия (неудобен) запис. Това са числата:

            1. Мултипликатор = брой на прегънатите участъци,

            2. Модул = брой на възлите във всеки отделен прегънат участък,

            3. Крайна добавка (излишък) = брой възли (денонощия), които остават да стърчат, или са в липса-недостиг, в единия край на многократно прегънатото въже (или конец).

            След многократни опити древните са избирали «подходящите» за тях множества, според неясни за нас принципи, тясно свързани с тяхната календарно-астрономическа традиция.

След създаването на «идейния проект», записът се е изготвял върху глинен, костен или каменен носител, «украсен» със символите на Слънцето, Луната, «змията на времето», спирали, и пр. – символи с календарно-астрономическо значение.

            Методът, който току що изложих, може накратко да се нарече: «метод на умножение с крайна добавка».

            Същата постановка, колкото и парадоксално да изглежда, се опростява, когато става дума за откриването на Сароския цикъл на затъмненията. Сега обаче, вместо дни (денонощия), възлите са означавали периоди от 6 синодични месеца, ознаменувани накрая с отсъствие или присъствие на (частично или пълно) лунно затъмнение. Върху точкуваното, на равни интервали от «шестмесечия», въже, е бил правен възел само в тези точки, където (т.е. когато!) е имало затъмнение (в случая въжето отново е «линейното време»). Прегъването на серия от 36 или 54-годишни наблюдения на лунни затъмнения, в системата на тези възли, съответно на две или на три части, е довело до съвпадането на възлите, т.е. до откриването на единен «баркод» в успоредното «присъствие» и «отсъствие» на възли (т.е. на лунни затъмнения). Подобна “първобитна” процедура е довела до откриването на Сароса (като период на повторение на лунните затъмнения) още в далечната праистория. Неговото присъствие се документира още в паметници от неолита и енеолита (например в пещта от Слатино, в алтарите от Овчарово и др. паметници от България).

            До тук нещата изглеждат относително прости, но на практика едно математическо изследване, поставено на гореописаните основи, почти винаги «бълва» непрекъснато всякакви резултати, които трябва да бъдат подредени и анализирани от гледна точка на астрономията. Затова тук ще се спра на някои основни препоръки и критерии за обективност при изследване на астрономически записи върху “твърд носител”:

            1. За предпочитане е да се работи с изцяло запазени паметници. Боравейки с всеки конкретен паметник, изследователят лесно може да прецени дали числовите множества са ясно и отчетливо отбелязани върху него. Ако това е факт, тогава стойностите най-вероятно са имали точно определен смисъл, който трябва да се разкрие. Друг фактор, който има отношение към естеството на паметника, е симетрията на записа (“орнамента”). Когато той е асиметричен нараства вероятността изобразеното да е календарен запис.

            2. Истинската стойност на един запис се разкрива само при условие, че се установи смисълът, значението и стойността на всеки един отделен елемент в схемата, т.е. на всички елементи от “системата”, защото такива записи са ”системи”. Частичните решения са “ахилесовата пета” на много опити за изследване на такива паметници. Някои изследователи използват само едни елементи от «системата», докато други (очевидно с различен смисъл), поради липсата на обяснение, направо се изхвърлят от анализа.

            3. Нека имаме изцяло запазен паметник, без повредени участъци. Тъй като вече предположихме, че древните са познавали операцията «умножение с крайна добавка», нужно е да се направи анализ на всички възможни варианти на такива умножения, които имат смисъл и които дават точни астрономически стойности. Точните стойности са за предпочитане, тъй като древните са могли да изчисляват «пакети» от денонощия, или от синодични месеци, в големи асторономически цикли.

            4. Изследването на календарни записи от древността е свързано с решаването на обратната задача за всеки един календар: търсят се числа (брой дни, синодични месеци или години, или дори брой планетни цикли), които да отговарят точно на някой календарен цикъл (лунен, слънчев, лунно-слънчев или планетен). Тази процедура, на съ-измерване, която не е особено сложна, включва последователното асимилиране на еднообразни елементи от схемата с денонощия, синодични месеци, планетни цикли и пр. Следва едно постъпателно изчерпване на възможностите за комбинации на умноженията с крайни добавки. Истината е, че за да се намери същинското решение на една календарна схема, първо се лансират огромен брой варианти, т.е. схемата се усложнява “до безкрайност”. Това усложнение винаги дава накрая една серия от най-прости и значими решения.

Реалните процедури за боравене с един праисторически запис, поради отсъствието на бройна система и необходимостта от “запаметяване” на разнообразни крайни добавки (и излишъци), се оказват винаги непривични за нас. Затова и схемите трудно се асимилират веднага, дори от добре подготвени анализатори. Но в крайна сметка, ние днес разполагаме с много по-богати изразни средства, както и с „бази-данни”, които улесняват анализите.

            5. След изчерпването на възможните комбинации започва оценка на резултатите. Тя включва само онези от тях, които се отличават с точност, или поне дават незначителни разлики. Колкото са по-точни резултатите, толкова по-достоверни са и коментираните предположения … поне на първо време…

            6. Тъй като в много случаи структурата на анализирания паметник предопределя появата на много (и то на точни!) крайни резултати, следва да се отделят, като по-вероятни, само онези, които се вписват хармонично в една всеобхватна и достоверна хипотеза, която обяснява, в логична последователност, всички елементи на паметника. Ясно е, че възможностите за комбинации и пермутации са много. Те обаче никога не са безкрайно множество! Затова могат да бъдат изчерпани.

            7. Резултатите, отделени като особено характерни, трябва да бъдат подредени по значимост в хипотетично изгражданата “операционна система” (т.е. извършва се опит за структуриране, по възходяща линия, на математическите процедури, използвани от древните). Това е специфична изследователска дейност, която зависи от познанията и ерудицията на всеки отделен изследовател, от склонността му да експериментира в рамките на допустимото. Анализаторът трябва да вникне и буквално “да се потопи” в мисловната среда на древните, за да може накрая да подреди декодираното познание в една безупречна и логична последователност.

            Докато откриването на «значими числа» може да се определи като “лесна работа”, “трудната” е свързана именно с подредбата, критиката и оценката, елиминирането на “излишните” резултати (винаги има такива!), построяването на една изчистена мисловна конструкция, която да даде обяснение на всеки елемент от схемата. В този последен етап се намесват и по-общи културно-исторически факти, като например астрономическата интерпретация на символи, на животински изображения и пр.

            Едно основно и справедливо възражение, към подобен вид изследвания, е отсъствието на критерии за оценка на многобройните “точни попадения”. Такива според мен съществуват. Те са следните:

            1. При появата на многобройни “точни попадения” се обръща внимание първо на онези цикли (стойности), които са били използвани като календарни, или най-малкото са били известни в старата астрономия (3, 5, 8, 16, 19, 30, 60-годишния цикъл), цикълът на Сароса (18 ☼ + 11 дни), Цикълът на завъртане на лунните възли (ЦЗЛВ = 18,6 ☼ = 230ƒ), тройният Сарос, пакети от планетни цикли (на Меркурий – 116, Венера – 584, Марс – 687, Юпитер – 4333, Сатурн – 10759 денонощия) и пр. Изявата на тези цикли би следвало да се възприема като “водеща идея”, при декодирането на всеки паметник.

            2. В записите често се попада и на еднакви модули. Например числото 273 от «Ачинския жезъл» и «Малтинската огърлица» (Ларичев 1993), числата 36 и 33 от пещта от Слатино и алтар 1а от Овчарово (България), 115 синодични месеца (полупериод на завъртането на лунните възли), който се документира в Стоунхендж (вж. по-долу) и “Халката” при с. Глушник, Сливенско, България (целият период е кодиран в апликациите от Летница, България).

            Бъдещите изследвания на “астрономически записи” ще покажат предпочитаните календарни цикли, модулите и мултипликаторите, които са били използвани в операциите. Това е дълъг процес на критични анализи, приложен върху значителен брой паметници. Ето защо задачата е непосилна за един отделен изследовател.

„Изчислителната машина” Стоунхендж

            Мегалитните паметници отдавна поставят проблеми, свързани със степента на запазеност и с точния брой на елементите, които ги изграждат. За Стоунхендж, например, са лансирани различни версии за броя на елементите в “кръг Z” (27, 29, 30), в кръга от сини камъни във вътрешността на Сарсеновия кръг (57, 58, 59, 60, 61) и в подковата от сини камъни в центъра на кръга (18, 19). В анализите на числовите множества приемам за сигурно числото 59 – за кръгът от сини камъни във вътрешността на Сарсеновия кръг, което съвпада с мнението на Дж. Хокинз (Хокинз, Уайт 1984).

5-годишен и 30-годишен (“келтски”) цикъл

            В структурата на Стоунхендж най-лесно и достоверно се регистрира календарният цикъл Пентаетерида (на гр. „петогодие”), на който ще се спрем тук, веднага, възможно най-подробно. Той е кодиран в паметника с две основни релации:

            59 × 30 + 56 = 1826 дни = 5 ☼ (точно) = 62ƒ – 5 дни, т.е. денонощия[6].

            59 ƒ + 59 дни + 30 дни = 1831 дни = 62ƒ (точно) = 5 ☼ + 5 дни.

            59 са сините камъни в кръга от вътрешната страна на Сарсеновия кръг (“кръг 59”), 30 са трилитите в Сарсеновия кръг (“кръг 30”), 56 са “дупките на Обри” („кръг 56”), 5 са масивните трилити от подковата във вътрешността на обекта.

            Строителите на Стоунхендж очевидно са познавали както лунната, така и слънчевата стойност на базовия цикъл от 5 години, наречен Пентаетерида.

            Още тук следва да се отбележи, че ежедневното и еже-лунното (при всяка неомения) преместване, с една позиция напред, на този важен цикъл, е можело да стане в “кръг 59”, който е почти “залепен” за вътрешната страна на масивния и колосален Сарсенов кръг, изграден от 30 скачени трилити (“кръг 30”). Тази “двойка”, “залепени” в едно кръгове, намира пълен аналог в “двойния” най-външен кръг от Големия кръг в Сармисегетуза, Румъния (по данни от дисертацията на автора), където в “кръг 210” са били отброявани дните, организирани в седмици, в тяхната “безкрайна” последователност, а кръгът със 104-те елемента (залепен от вън за “кръг 210”) е играл ролята на мултипликатор. Очевидно такъв мултипликатор в Стоунхендж са били 30-те трилита на Сарсеновия кръг, докато безкрайното, последователното, отброяване на дните, е ставало в “кръг 59”.

            В Стоунхендж, както и в Сармисегетуза, тези най-външни каменни кръгове са свързани с изявата на 30-годишния цикъл (= 10957 дни) и на цикъла на планетата Сатурн (= 10759 дни ≈ 30☼). И на двете места лесно се открива “емблемата” на този цикъл. В Стоунхендж това са 30-те трилита на Сарсеновия кръг, а в Сармисегетуза – 30-те ниски призматични камъка в “кръг 210”.

            От установеното до тук става ясно, че в “кръг 59” са извършвали движенията си два основни маркера – ежедневен, преместван с една позиция напред, след залез Слънце, и вероятно един еже-лунен, преместван с позиция напред при всяка неомения.

            Тук е мястото да припомня, че в Ейвбъри числото 59 е сбор от елементите на двата кръга с 30 и 29 камъка. Всъщност “кръг 59” в Стоунхендж е еманация на обединението, в едно множество, на два синодични месеца, което е направено с ясната цел да се закръгли стойността на синодичния месец (≈ 29,5) до цяло денонощие, като се броят “пакети” от два синодични месеца (59 дни = 2 х 29,5)[7].

            Важно е да се отбележи, че “пакетът” от 59 денонощия = 2ƒ, е равен точно на интеркаларната част в цикъла от 5 години, т.е. числото 59 може да се третира като още едно (друг вид) доказателство за кодиране на 5-годишен цикъл в Стоунхендж. “Емблема” на този 5-годишен цикъл, без никакво съмнение, са 5-те колосални трилити от централната подкова на съоръжението, а на 30-годишния, както казахме по-горе – 30-те (скачени) трилити на Сарсеновия кръг (“кръг 30”).

            Нека анализираме по-подробно връзката на 5-годишния с 30-годишния цикъл. Числото 1826 (= 59 х 30 + 56) е “слънчево”, защото е равно на 5 ☼ (точно) и защото 365,25 х 5 = 1826,25 ≈ 1826 денонощия, докато 62ƒ имат продължителност от 1830,89 ≈ 1831 денонощия. Разликата от 5 денонощия, между двете стойности, на пръв поглед е смущаващо голяма, тъй като подобна несъгласуваност, между Слънцето и Луната, би довела твърде бързо до натрупването на голяма грешка. Ето защо Пентаетеридата не е отделен (самостоятелен) календарен цикъл. Тя е винаги “пълнеж” на 30-годишния (“келтски”) цикъл!

            Ето какво обаче са регистрирали наблюдателите в края на 30-та година, т.е. след 6 повторения на модула от 1826 денонощия: 1826 х 6 = 10956 = 371ƒ (точно) = 30☼ – 1 денонощие. Откриването на това съвпадение, незнайно кога, “в зората на историята (?)”, е било поразително за древните астрономи. В края на първия 5-годишен цикъл, те са установили, не без разочарование, че е на лице разминаване от 5 дни между Луната и Слънцето. Затова пък, в края на 30-та година, внезапно се е оказало, че заложеният от тях, в началото, “слънчев” модул (1826), вече се е превърнал в “лунен” (10956), при това с разликата от слънчевата стойност (10957) само едно денонощие[8].

            Категорично доказаното използване на 5-годишен цикъл в Стоунхендж (при това с неговите характерни стойности – слънчева и лунна), е сигнал за това, че строителите на този уникален паметник са познавали и използвали календар, който е функционирал в 30-годишен (“келтски”) лунно-слънчев цикъл. Този календар е отговарял приблизително точно на структурата на по-късния Календар от Колини (Франция; I в. от Хр.), който е функционирал с базов цикъл от една Лунна Пентаетерида (= 62ƒ), мултиплицирана 6 пъти, за достигането на 30-годишния период, с отпадане, накрая, на 12-я пореден интеркаларен месец (Parisot 1988, 3-22)[9].

            Но да се върнем отново към Стоунхендж…

            Мултипликаторът със стойност 6, който е нужен за достигането на 30-годишния цикъл в Стоунхендж, на пръв поглед не се открива в неговите числови множества. В действителност обаче, той съществува, при това – в самия център на съоръжението. Това е един символичен, «нематериализиран» 6-ти трилит, който е присъствал само «като идея» в североизточния край на централната елипса, в която е вписана централната подкова с 5-те трилита. Тук, точно срещу централния и най-голям трилит в Стоунхендж, той е присъствал само “имагинерно” (“въображаемо”). Не е бил изграден, тъй като би бил преграда за наблюденията в централната ос на съоръжението, която е най-важната ос – оста на лятното слънцестоене[10]. С това «невидимо присъствие» е отдадена дан на “магичното”, на онова което не пребивава в материалния свят, но има решаващо значение при установяването на “истината” и на “точността”, без която календара не може да функционира[11]. Казаното до тук извежда правило, според което, елементите от една “отворена подкова” създават възможност за разночетене, т.е. за прибавяне, към основното множество материални (видими) елементи, на един допълнителен, в случая с централната подкова – «имагинерен». Това ми дава основание да предположа, че най-вътрешната подкова от сини камъни, която е отворена, кодира четири възможни множества: 17, 18, 19 и 20[12].

            Следва да се подчертае, че и в календара от Колини (Франция) също отсъства мултипликатор със стойност 6. При него обаче нещата са ясни, тъй като на запазената (в големи части) бронзова плоча-носител, са изобразени 62 “правоъгълни таблици” – на синодичните месеци (общо 62ƒ), два от които са интеркаларни, вмъквани точно през 2,5 тропични години, всеки от тях с продължителност 30 денонощия. За календарът от Колини е писано много, включително в Интернет, затова не мога да твърдя със сигурност, дали хипотезата, която ще лансирам тук вече не е формулирана от друг изследовател[13]. Разковничето според мен е в месец Еквуус (“изравнителен”; = март-април), който очевидно е можел да бъде “пълен”, т.е. с 30 дни, и “непълен”, т.е. с 29 дни. Причината точно за тази възможност е неговото маркиране, върху плочата, като ANM = anmaturus = “непълен” (от лат. maturus – “пълен” с отрицателната частица an отпред). Но върху запазената изцяло площ на един от тези 5 месеца, с име Еквуус, са означени полетата на 30 денонощия (т.е. месецът е „пълен”!), въпреки абревиатура ANM – “непълен”, която го характеризира еднозначно като месец с продължителност от 29 дни.

            Общият брой денонощия в една лунна година, на календара от Колини, в която месец Еквус е със стойност 30 дни, е 355. Към “пакета” от 5 такива лунни години (= 60ƒ), в този календар, са били добавяни два изравнителни интеркаларни месеца, винаги със стойност от 30 денонощия. Следователно “пакетът” денонощия в една такава Пентаетерида е:

            355 х 5 + 2 х 30 = 1835 дни.

            Но полученият от горната формула “пакет” (от 1835 дни = 62ƒ + 4 дни) превишава с цели 4 денонощия реалната лунна стойност на една Пентаетерида (= 1831 денонощия). Следователно в една Пентаетерида 4 месеца Еквуус са били ANM (anmaturus – “непълни”, т.е. с 29 денонощия) и само един от тях, веднъж на 5 години, е бил отброяван ефективно, с продължителност от 30 денонощия (т.е. maturus – “пълен”). Така получаваме следното основно изравнение за календара от Колини:

            [(354 х 2 + 30) х 2 + 355] х 6 – 30 = 10956 = 371 ƒ (точно) = 30☼ – 1 ден.

            Това е лунната стойност на цикъла от 30 години. Стойността “354”, в големите скоби, е свързана с 4-те години, в които месец Еквус е имал 29 дни, а отрицателната стойност «–30» накрая, означава дните на 12-я интеркаларен месец, който отпада в края на 30-та година.

            Навлизането в проблематиката за календара от Колини е необходимо, защото интеркаларните месеци в 30-годишния цикъл, не само в този късен календар, но и в по-ранни (например в схемите от Орсоя, България), са имали продължителност винаги от 30 денонощия.

            Нека се върнем отново към Стоунхендж, въоръжени с предположението, че интеркаларните месеци са били винаги с продължителност от 30 денонощия. Любопитен е фактът, че периодът, който разделя две поредни вмъквания на интеркаларни месеци, в един обикновен 30-годишен цикъл, основан на Пентаетерида (например тази от Колини), е винаги “пакет” от 30ƒ [≈ 2,5 троп. г. ≈ (2 х 12 + 6)ƒ]. Така стигаме до следната интригуваща възможност (ще я наречем “математическа”), породена от структурата на Стоунхендж, изразена с релацията:

            [(30ƒ + 30 дни) х 2] х 6 = 10956 + 36 = 371 ƒ + 36 дни.

            Числото 30, като “пакет” луни и като “пакет” денонощия, е означено едновременно от 30-те трилити на Сарсеновия кръг[14]; мултипликаторите 6 и 2 не са проблем за откриване (вж. по-горе за числото 6, а за 2 ще стане дума по-долу). Тук имаме комбинация от реални синодични месеци (30 на брой, употребени с точната си абсолютна стойност) и 12 интеркаларни (един от тях в излишък).

            Нека анализираме появилият се във формулата излишък от 36 денонощия, към 371ƒ.Той е равен на сбора 30 + 6, в който 30 са денонощията на 12-я интеркаларен месец – същият, който отпада в края на цикъла, а 6 са денонощията, които отпадат последователно, в края на всеки 5-годишен период, в един от месеците (най-вероятно пролетния – както е в Календара от Колини). В процедурата по елиминирането на тези 6 денонощия (излишък) се крие и малката разлика с календара от Колини, тъй като там отпадат по 4 денонощия на всеки 5 години (и затова там месец Еквуус е характеризиран като ANM – “непълен”), докато тук, в Стоунхендж, при това (чисто „математическо”) броене, очевидно отпада по едно денонощие на всеки 5 години (вероятно около датата на пролетното равноденствие). Това “отпадане”, на един ден в края на всеки втори интеркаларен месец, т.е. в края на всяка Пентаетерида, означава, че този (втори) интеркаларен месец е отброяван винаги с продължителност от 29 денонощия, вместо указаните по-горе 30 (= трилитите в Сарсеновия кръг). С това отпадане е бил синхронизиран този (вътрешно-вариантен, „математически”) календар спрямо синодичния месец (Луната).

Пореден

номер на

Пентаетерида

Брой

денонощия

Лунен

“пакет”

Излишък в

денонощия

1 1831 62ƒ +1
2 3662 124ƒ +2
3 5493 186ƒ +3
4 7323 248ƒ +4
5 9154 310ƒ +5
6 10985 372ƒ +6

На Таблицата тук в ляво, са показани излишъците, към закръглените, до денонощие, резултати от “базовия пакет” [(30ƒ + 30 дни) х 2], в края на всяка поредна Пентаетерида. Прави впечатление прогресивното и устойчиво нарастване на тази разликата, с едно денонощие, за всеки 5 години, което отговаря на съкращението, с един ден, във всеки втори интеркаларен месец, в края на (всяка поредна) Пентаетерида.

            Очевидно целта на този календар е била да компенсира, в края на всяка лунна Пентаетерида, получения излишък, спрямо Луната, от 1 денонощие, който представлява разликата между 62ƒ (лунна Пентаетерида) и “базовия пакет” от горната формула, т.е.:

            62ƒ– [(30ƒ + 30 дни) х 2] = 1 ден.

            Последното, шестото (в таблицата), денонощие, не отпада от 12-я интеркаларен месец, който, така или иначе не се брои, но от последния синодичен месец в 30-годишния цикъл (№ 371, който не е интеркаларен!). Възможно е това последно, в цикъла, 6-то по ред, отпадащо денонощие, да не е било “унищожавано” реално, тъй като то е равно точно на разликата между 371ƒ и 30☼, т.е. на разликата между лунната и слънчевата стойност на 30-годишния цикъл (вж. бел. под линия № 11, по-горе). За мен няма съмнение, че документирания тук физико-математически феномен е бил осмислен на религиозно-митологично ниво.

            “Унищожаването”, в Стоунхендж, в този вариант на („математически”) календар, на един ден, в края на всеки 5 години, около пролетното равноденствие, е равносилно на символично “убийство”. Тук просто не мога да се въздържа да не отбележа величествения паралел с Древна Тракия, където е позната пентаетеричната жертва на Залмоксис – доброволна човешка жертва, избирана по жребий, веднъж на 5 години. Изглежда, че един от тракийските календари (вероятно култов, какъвто е и календарът от Колини) е бил идентичен на току що описания в Стоунхендж, защото той съответства перфектно на казаното за траките, както и на установеното от мен за техния календар, в схемата от Летница (България, която предстои да бъде публикувана). Освен това в Малкият кръг от Сармисегетуза (паметник, който се намира “в зоната на траките”) също се документират периоди на интеркалации през 2,5 години.

            Нека обобщим накратко.

            Основният календарен цикъл, кодиран в Стоунхендж, е 30-годишният, с основа 5-годишен цикъл (Пентаетерида), воден по най-малко два начина:

1. посредством изчисления с “пакети” от денонощия:

            59 × 30 + 56 = 1826 = 5 ☼ (точно),

            (59 х 30 + 56) х 6 = 10956 = 371 ƒ (точно) = 30 ☼ – 1 ден, и

2. посредством лунни “пакети” и крайна добавка в денонощия:

            59 ƒ + 59 + 30 = 1831 = 62 ƒ (точно) = 5 ☼ + 5 дни,

            (59 ƒ + 59 + 30)х 6 – 30 = 10956 = 371 ƒ (точно) = 30 ☼ – 1 ден,

            (30 ƒ + 30) х 2 х 6 – 36 = 371 ƒ (точно) = 30 ☼ – 1 ден.

            Нека приключим тази тема с една любопитна констатация. Напоследък, препрочитайки отново Ван-дер-Варден, попаднах на особено показателния факт, че между 700 и 500 г. пр. Хр., вавилонският календар е съдържал еднакви количества интеркаларни месеци Улулу (≈ октомври) и Адару (≈ април; Ван-дер-Варден 1991, 113). Това означава, че интеркалациите са правени равномерно, през периоди от 2,5 години, т.е. през 30 синодични месеца, а това означава, че в посочения период (от 200 години) вавилонския календар е работел именно в познатия ни вече цикъл от 30 години.

            Сароски и Метонов цикъл в схемата на Стоунхендж

            Преди да пристъпим към документирането на вероятните формули за Сароския и Метоновия цикъл следва да изтъкнем факта, че в Стоунхендж е документирано разночетенето 18-19 – на сините камъни от най-вътрешната “отворена подкова” (тя също е изградена от сини камъни, но много по-малки от тези в „кръг 59”). На алтар 3b от Овчарово (България) около централното “Слънце” са поставени 18 недолепени до кръга на „Слънцето” “лъчи” и само един долепен (т.е. създадено е разночетенето 18-19). Но това, което е най-изненадващо в Стоунхендж, подобно на паметниците от Слатино, Овчарово и Орсоя (България), е факта, че точните стойности на Сароския и Метоновия цикъл (предимно в денонощия) се достигат с аналогични, еднообразни като структура, формули, с лека промяна в изходните данни. Очевидно появата на “емблемите” в “разночетене”, а после и на точните стойности, в еднообразни формули, е стара “разпознавателна” традиция за тези два цикъла. Нека видим първо лунните стойности:

56ƒ х 4 = 224 ƒ = 223 ƒ + 1 ƒ = 1 Сароски цикъл + 30 дни, но:

56ƒ х 3 + 1 х 55ƒ= 223 ƒ= 1 Сароски цикъл (точно).

59ƒ х 4 = 236 ƒ = 235 ƒ + 1 ƒ = 1 Метонов цикъл + 30 дни, но:

59ƒ х 3 + 1 х 58ƒ = 235 ƒ = 1 Метонов цикъл (точно).

            Неудобството тук е в излишъците от 1ƒ, в края на четвъртото завъртане на “кръг 56” и същото на “кръг 59”.

            Посочените лунни релации според мен затвърждават подозрението, че има разночетения в кръгове 56 („дупките на Обри”) и 59 (сините камъни във вътрешността на Сарсеновия кръг), които създават възможност за съкращаване на множествата (56 и 59) с един елемент, при определен вид броене, материализирано с конкретен, вероятно специално отбелязан (маркиран) камък.

            Допускам, че този специално означен в кръга елемент (камък), на практика е можел да бъде и добавян към основното множество, т.е. вместо числото 55, за кръг 56, е можело да се използва и числото 57, а в кръг 59, вместо 58, е можело да се използва и числото 60. Така се разширява “компендиума” от числа, употребяван в изчисленията, което определено е било от голяма полза за древните математици (и за нас, разбира се). Нека демонстрирам веднага приложението, във формули, на тези нови възможности за разночетене:

56 х 2 х 58 + 59 + 30 = 6585 = 1 Сарос (точно),

56 х 2 х 58 + 59 + 19 = 6574 = 18 ☼ (точно).

56 х 2 х 60 + 59 + 30 + 19 = 6940 = 1 Метонов цикъл (точно).

            Очевидно модифицираните стойности на “кръг 59” – 58 и 60, дават отлични резултати. Мултипликаторът със стойност 2 са камъни № 91 и 93, разположени един срещу друг, в диагонал, в окръжността на “дупките на Обри” („кръг 56”; вж. Обр. 1). Впрочем, всички мултипликации, по 2 и по 4, намират своето добро обяснение именно с елементи № 91, 92, 93 и 94; два от тях са ями (№ 92 и 94), други два – камъни (№ 91 и 93). Всички те (общо 4) образуват един правоъгълник, свързан с астрономията на изгревите и залезите на Стоунхендж, който не е тема на настоящото изследване[15].

         Цикъл на завъртане на лунните възли (ЦЗЛВ) в Стоунхендж

            Цикълът от 6792 денонощия = 18,6☼ = 230ƒ = 1 ЦЗЛВ беше документиран в модела на пещ от Слатино (България), датиран в неолита, както и в астрономическата схема на апликациите от Летница (България; IV – III в. пр. Хр.; чието публикуване предстои). Очевидно той е бил добре познат на древните астрономи, при това те са изпитвали голям афинитет към него, защото е свързан с периодите на “ниска” и “висока” Луна, които имат отношение към лунните затъмнения. В Стоунхендж ½ ЦЗЛВ (= 115ƒ) се формира като сбор от всички документирани на обекта ями, приети като означения на синодични месеци:

            115ƒ = 56ƒ (дупките на Обри) + 30ƒ (ями Y) + 29ƒ (ями Z) = ½ ЦЗЛВ (точно).

            Пак ще повторя, че този цикъл е свързан с прехода на Луната, от най-ниска до най-висока точка на лунната орбита, или обратното (от най-висока до най-ниска). Удвояването на така получения цикъл, с цел достигане на неговата пълна стойност (от 230ƒ), не създава никакви проблеми. То е ставало с помощта на ями № 92 и 94, в кръга на дупките на Обри (56), за които стана дума малко по-горе[16].

            Приключваме до тук анализите на Стоунхендж, въпреки че в неговата структура вероятно са кодирани и планетни движения (тясно свързани с множествата, кодирани от „дупките на Обри”, „ями У” и „ями Z”). За тях, обаче, ще стане дума в следваща публикация.

Ще завършим това изследване с отговор на въпросът: кога е започвала Новата година в мегалитния календар Стоунхендж?

            Анализите показват, че годината в Стоунхендж е започвала от лятното слънцестоене. Защото посоката на централната алея е ориентирана строго към изгрева на Слънцето по време на лятното слънцестоене. На този ден най-яркото светило на небето тържествено е “влизало” през централната алея във вътрешността на съоръжението. Същата посока (съответно и дата!) е документирана, като централна и значима, в много мегалитни паметници от Западна Европа. В по-късни времена лятното слънцестоене, веднъж на 5 години, е свързано с редовните сбирки на друидите (келтските жреци), в свещената гора на карнутите (Брюно 2008, 244; Фрэзер 1983, 610)[17]. В “галския” Календар от Колини (Франция) годината е започвала също от лятното слънцестоене, с месец Самониос (от ирл. sam – «лято»)[18].

            Надявам се, че уважаемият читател е успял да разбере и осмисли значимостта на това изследване.

Тъй като «планетните релации» са една много сложна тема, която присъства в Стоунхендж, тук няма да се спирам на досегашните си разработки. Те са все още в работна форма и са много комплицирани. Надявам се това да стане в по-късни разработки, в сътрудничество с желаещи и в рамките на една полезна и креативна дискусия.

Използвана литература:

Beach 1977: A. D. Beach. Stonehenge I and lunar dynamics. – Nature, 265, 1977, 17-21.

Colton, Martin 1969: R. Colton, R. L. Martin. Eclipse prediction at Stonehenge. – Nature, 221, 1969, 1011-1012.

Hawkins 1964: G. S. Hawkins. Stonehenge: a Neolithic computer. – Nature, 202, 1964, 1258-1261.

Parisot 1988: J. P. Parisot. Le Calendrier Gaulois de Coligny. – In: Astronomye et sciences humaines, 1, 1988, 3-22.

Брюно 2008: Жан-Луи Брюно. Друидите. Философи при варварите. С., 2008.

Ван-дер-Варден 1991: Б. Ван-дер-Варден. Пробуждающаяся наука II. Рождение Астрономии. Москва, 1991.

Климишин 1985: И. А. Климишин. Календарь и хронология. Москва, 1985.

Ларичев 1993: В. Е. Ларичев. Лунные и солнечные календари древнекаменного века. – В: Календары в культуре народов мира. Москва, 1993, 49-72.

Фрэзер 1983: Дж. Дж. Фрэзер. Золотая ветвь. Москва, 1983, 568-623.

Хокинз, Уайт 1984: Дж. Хокинз, Дж. Уайт. Разгадка тайны Стоунхенджа. Москва, 1984.

БЕЛЕЖКИ:


[1] Със знака ☼ („слънце”) се означава продължителността на една тропична година (= 365,2422 денонощия), а със знака ƒ („луна”) – синодичния месец (= 29,5305882 денонощия).

 [2] Примери за такива движения са: 1. периодични корекции на положението (на маркерите) от наблюдателни данни; 2. временни престои на маркерите в определена позиция; 3. едновременно, ежедневно преместване на десетки маркери, и др. подобни.

[3] Дисертацията ми е публикувана в Интернет на адрес: www astro.bas.bg/sun/biblio_bg.html.

                [4] Дори след възникването на писмеността и появата на бройни системи, практиката да се брои “по първобитен начин”, с “кръгови” множества, е останала да битува. Пример за това са каменните кръгове в Сармисегетуза, датирани в I в. от Хр., свързани с изчисления на брой денонощия в календарно-астрономически цикли.

                [5] Върху Малтинската плочка (Сибир), най-ранният и сигурен астрономически запис, датиран още в палеолита, отделните числови множества са представени като точки (ямки), “нанизани” върху продраскани линии, описващи спирални фигури. Тези фигури приличат много на навити в различна посока “въжета с възли”.

[6] Навсякъде в текста под „ден/дни” се разбира „денонощие/денонощия”.

                [7] Във всеки един лунно-слънчев календар, месеците се редуват със стойности от 29 и 30 денонощия, тъй като средната стойност на синодичния месец е 29,53 денонощия.

                [8] За 6 Слънчеви Пентаетериди се губи един интеркаларен месец, т.е., от предвидените общо 12 интеркаларни месеца, по два на петогодие, а петогодията са общо 6 (= 30/5), един от тях – последният – отпада. В 30-годишния цикъл се вмъкват само 11 интеркаларни месеца, вместо презюмираните (предполагаемите според схемата) 12. Именно във връзка с това “елиминиране”, или по-твърдо казано “убиване”, на един интеркаларен месец, в края на цикъла, стоят изображенията на змии, които поглъщат “нещо”. И това “нещо” е Луната (например змията от алтар 2b от Овчарово, България, и трите змии от къснопалеолитната плочка от Малтин, Сибир). Коментираните змии-поглъщачи, изяждат именно 12-я интеркаларен месец, в края на 30-та година.

                [9] Календарът от Колини е бил преди всичко един култов календар, свързан с движението на Луната, планетите (основно на Сатурн-Кронос), предсказването на затъмнения, и гадателски практики за “добри” и “лоши” дни, свързани с многобройните му, все още необяснени, допълнителни абревиатури и означения. Той е бил подчертано религиозен, защото със сигурност галите от I – II в. от Хр. са ползвали, като официален, римския юлиански календар.

                [10] Другата възможност, която отхвърлих в последствие, беше да прибавя камъка – «ешафод» (олтарен камък в центъра на кръга). Този камък обаче, според мен, трябва да се приеме като означение на денят, който е нужен да се добави към 371ƒ (= 6 х 1826 = 10956 денонощия), за да се достигне стойността на 30 тропични години (= 10957 денонощия). Този камък, както твърдят много изследователи, вероятно е бил свързан с човешки жертвоприношения. В тракийската царска доктрина «пратеника при Залмоксис» е имал навършени 30 години, когато е участвал в жребия и е можело да бъде избран за жертва. Това е заключението ми от анализа на апликациите от Летница, България, които скоро ще бъдат публикувани, в тяхната истинска подредба и съвсем нова светлина.

                [11] Щом като централната подкова, с 5-те трилита, е кодирала и множеството 6, логично е да предположим, че и най-вътрешната, “отворена подкова”, изградена от 18 или 19 “сини камъни”, също е съдържала разночетене. Точният брой сини камъни, от тази подкова, не може да се установи, но по принцип става дума за числа около 18 и 19. Джеймс Хокинз избира 19, опитвайки се да свърже Стоунхендж със сведенията на Диодор за кръглия храм на хипербореите и посещенията на Аполон, в него, през 19 години (Diod. II, 47, 6). Няма да се спирам подробно на тази отдавна познатата теза. Само ще отбележа, че всичко в нея е свързано само с дупките на Обри (56) и на практика останалите елементи са изхвърлени от анализа, което е «ахилесовата пета» на огромен брой изследвания.

                [12] Веднага ще отбележа, че се регистрират и схеми със «затворени подкови», като например тази от центъра на Големия кръг от Сармисегетуза, където множествата са ясно и еднозначно дефинирани.

                [13] Според мои непубликувани анализи, на имената на месеците в календара от Колини, годината в този календар е започвала, подобно на атинската, след лятно слънцестоене. По-долу ще направим обобщението, че новата година и в “календара Стоунхендж” е започвала от лятното слънцестоене (срвн. посоката на централната ос на Стоунхендж).

                [14] «Пакетът» от 30ƒ има много добро приближение към 886 денонощия [с недостиг само от 8/100 към цяло денонощие: 30ƒ = 885,917646 = 886 – 0,082354 денонощия]. Това е факт, който показва какви са били основанията на древните астрономи да боравят именно с този «пакет».

                [15] Тъй като съществува спор, относно двете ями, дали в тях са стояли масивни каменни блокове, или не, смятам, че те “по проект” са били предвидени да бъдат ями, за да се отличават от камъните в другите два срещуположни ъгъла (на образувалия се правоъгълник, вписан в кръга на „дупките на Обри”). Предполагам, че регистрираната днес реалност е била такава от самото начало, и няма сериозни основания за коментари, че е имало някакви нарушения в плана на съоръжението, че то е функционирало на определени етапи само с определени кръгове, и пр. Тук няма да коментирам “етапите на изграждането на Стоунхендж” – обект на скрупульозни (но пресилени със своята претенциозност) анализи в английската археология. А това няма да го правя изобщо, защото този паметник очевидно представлява една завършена “система”, и като такава, тази “система” не може да функционира “на етапи” с хронологична разлика, в строежа на отделните елементи (множества), от порядъци на столетия (и хилядолетия).

                [16] Впрочем, това действие е много логично, защото по-горе, при Сароския и Метоновия цикъл имаме умножение само на “пакети” от камъни, докато тук имаме умножение само на “пакети” от ями. Това оправдава моето допускане (в бележка под линия по-горе), че тези 4 елемента (№ 91, 93, 93 и 94), в кръга на дупките на Обри, са били замислени и изпълнени точно както ги намираме днес – като двойка (срещулежащи) каменни блокове и като двойка (срещулежащи) ями.

                [17] Според Цезар (“Галската война” IV, 13, 10): “На точно определена дата от годината друидите отсядат на едно и също посвещенско място (locus consecratus) в страната на карнутите, смятано за център на цяла Галия. Отвсякъде натам прииждат всички онези, които имат някакви спорове, събират се и се подчиняват на техните решения, на техните отсъждания”. Карнутските събрания били посветени на «международната политика» и засягали пряко всички народи, които принадлежат към една и съща етническа група – келтите.

Друидите се появяват във Великобритания сравнително късно, едва в V в. пр. Хр., т.е. повече от 6 века след изоставянето на Стоунхендж.

                [18] Интерпретацията е моя (непубликувана). Началото на годината в Календара от Колини е съвпадало с първото пълнолуние след лятното слънцестояние, приблизително както е в атинския календар (по Метоновите интеркалации), с разлика само в това, че в атинския е наблюдавана неоменията, а не пълнолунието.

Advertisements

Hello world!

Welcome to WordPress.com. After you read this, you should delete and write your own post, with a new title above. Or hit Add New on the left (of the admin dashboard) to start a fresh post.

Here are some suggestions for your first post.

  1. You can find new ideas for what to blog about by reading the Daily Post.
  2. Add PressThis to your browser. It creates a new blog post for you about any interesting  page you read on the web.
  3. Make some changes to this page, and then hit preview on the right. You can always preview any post or edit it before you share it to the world.